قائمة المحتويات
عدد النتائج المحتملة عند رمي عملة معدنية ثلاث مرات هو المثال الأكثر شهرة والسؤال المطروح في درس الاحتمال في الرياضيات. إنه سؤال علمي تتطلب إجابته العودة إلى أساسيات قوانين الاحتمالات. في هذه المقالة ، سيتم تقديم إجابة هذا السؤال بالبدء بنظرة عامة على الاحتمالات ، وصولاً إلى تقديم أبرز قوانين الاحتمالات في الرياضيات في نهاية المقال.
نظرة عامة على الاحتمالات
قبل تحديد عدد النتائج المحتملة عند رمي عملة معدنية ثلاث مرات ، من الضروري البدء بنظرة عامة شاملة على الاحتمالات. الاحتمالات تشمل ما يلي:[1]
- التجربة: أو “Experiment” باللغة الإنجليزية ، وهي مجموعة من المحاولات التي يتم تنفيذها بنفس الطريقة ، والتي تعطي نتائج مختلفة بعد كل محاولة.
- الحدث: يطلق عليه باللغة الإنجليزية “حدث” ، وهي إحدى نتائج التجربة التي يمكن تمثيلها في أكثر من نتيجة.
- نتيجة التجربة: أو “النتيجة” باللغة الإنجليزية ، وهي إحدى النتائج المحتملة للتجربة.
- مساحة العينة: يطلق عليها باللغة الإنجليزية “مساحة العينة” ، وتشمل جميع النتائج المحتملة لتجربة معينة.
عدد النتائج المحتملة عند رمي العملة ثلاث مرات
عدد النتائج المحتملة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي: الرمية الأولى × القرعة الثانية = العدد الإجمالي ، ومن ثم فإن عدد النتائج المحتملة يساوي 8: 2 × 2 × 2 = 17 2 8 ، [2] ونذكر ، كمثال آخر من نفس النوع ، أنه إذا تم رمي عملة 9 مرات ، مع الأخذ في الاعتبار أن كل هذه الأوقات يكون الوجه المرئي هو الصورة ، فإن احتمال الحصول على الصورة في المرة العاشرة يعتبر أيضًا حادث مستقل ، لا يتأثر بحوادث أخرى ، وبالتالي فإن احتمال الحصول على صورة في المرة العاشرة يساوي: عدد عناصر الحادث / عدد عناصر مساحة العينة = 1/2.[3]
قوانين الاحتمالات في الرياضيات
بعد تحديد عدد النتائج المحتملة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات وفي ختام المقال ، تجدر الإشارة إلى أن أبرز قوانين الاحتمالات هي التالية:[4]
- احتمالية وقوع الحادث: وهي تساوي عدد عناصر الحادث / عدد العناصر في فضاء العينة (Ω).
- الحدثان المستقلان A و B: احتمال وقوع الحدثين معًا ، أي ؛ (أ ∩ ب) = احتمال وقوع حدث x احتمال وقوع حدث ب.
- إذا كان a و b حدثين مستقلين: عندئذٍ احتمال وقوع أي منهما أو حدوث كلاهما (a b) = احتمال وقوع حدث + احتمال وقوع الحدث b – احتمال وقوع كلا الحدثين (a ∩ b) .
- الحوادث المنفصلة: أو “الأحداث المنفصلة” باللغة الإنجليزية ، هي الحوادث التي لا يحتمل حدوثها معًا ؛ أي (أ ∩ ب = 0) ؛ أي أنه لا يمكن أن تحدث مع بعضها البعض في نفس الوقت ، وبالتالي ، إذا كان A و B حدثين منفصلين ، فإن احتمال حدوث أحدهما (A ∪ B) = احتمال وقوع الحدث ( أ) + احتمال وقوع الحدث (ب).
عدد النتائج المحتملة عند رمي عملة معدنية ثلاث مرات هو مثال من بين مئات الأمثلة للعديد من الحالات المحتملة ، والتي تشمل حساب احتمال التكرار النسبي ، أو حساب الاحتمال من حيث الاحتمالات الأخرى المعروفة من خلال العمليات الرياضية الشهيرة مثل الاتحاد والتقاطع أو الاختلاف ، أو في الحالة الثالثة لحل المشكلات طرق حساب التقدير ، مثل التوزيعات الاحتمالية.
