صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف نصف قطر قاعدتها
قائمة المحتويات
صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول نصف قطر قاعدتها ، حيث أن الأسطوانة عبارة عن مادة صلبة هندسية رياضية تتكون من قاعدتين دائريتين متطابقتين ومتوازيتين ، بالإضافة إلى جميع أجزاء الأسطوانة ، فماذا؟ هو حجم الاسطوانة؟ وكيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول قاعدتها؟ هذا ما سنناقشه لاحقا.
ما هي الاسطوانة
الأسطوانة عبارة عن دائرتين متطابقتين في مستويات متوازية ، وتعتبر دائرتها الداخلية هي قواعد الأسطوانة ، ونصف قطر الأسطوانة نصف قطر القاعدة ، وارتفاع الأسطوانة جزء رأسي من مستوى إحدى القواعد إلى مستوى القاعدة الأخرى ، ويكون ارتفاع الأسطوانة هو طول الارتفاع ، ومحور الأسطوانة هو الجزء الذي يحتوي على مراكز القاعدتين. إذا كان المحور متعامدًا على مستويات القاعدتين ، فإن الأسطوانة هي أسطوانة قائمة. خلاف ذلك ، سوف تميل الاسطوانة. [1]
صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول قاعدتها
عند مضاعفة طول نصف القاعدة ، سيتغير حجم الأسطوانة ويزداد ، لأن حجم الأسطوانة يعتمد على نصف القطر والارتفاع.
حجم الاسطوانة (ع) = π × 𝑟² × ع ، حيث:
- π: قيمة ثابتة وتساوي 22/7 أو 3.14.
- R²: هو نصف قطر الدائرة المربعة ، ويمثلها نصف قطر إحدى قواعد الأسطوانة الدائرية.
- ج: يمثل الارتفاع.
أمثلة لحساب حجم الاسطوانة
من أجل التحقق من إجابة السؤال صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول نصف قطر قاعدتها ، والذي يتمثل في حقيقة أن حجم الأسطوانة يزداد كلما زاد نصف القطر ، سنقوم بذلك. قدم مثالين ، كل منهما له قيمة نصف قطر مختلفة عن الآخر ، ولكن الارتفاع هو نفسه ، لإثبات صحة الإجابة.
مثال: لديك أسطوانة نصف قطرها 1 سم وارتفاعها 1 سم. أوجد حجم الأسطوانة.
الحل: وفقًا للعلاقة: حجم الأسطوانة (h) = π × r² × p ، نستبدل القيم على النحو التالي:
حجم الأسطوانة = 3.14 × (1) ² × 1 = 3.14 سم ^ 3
مثال: لديك أسطوانة نصف قطرها 2 سم وارتفاعها 1 سم. أوجد حجم الأسطوانة.
الحل: وفقًا للعلاقة: حجم الأسطوانة (h) = π × r² × p ، نستبدل القيم على النحو التالي:
حجم الأسطوانة = 3.14 × (2) ² × 1 = 12.56 سم ^ 3
وهكذا نستنتج ، كما قلنا سابقًا ، أن حجم الأسطوانة يزداد كلما زاد نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
في نهاية هذه المقالة ، أجبنا على سؤال وصف كيفية تأثر حجم الأسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها ، وتم إثبات الإجابة بأمثلة رياضية مطبقة على قانون حجم الأسطوانة. اسطوانة.