صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف نصف قطر قاعدتها

صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول نصف قطر قاعدتها ، حيث أن الأسطوانة عبارة عن مادة صلبة هندسية رياضية تتكون من قاعدتين دائريتين متطابقتين ومتوازيتين ، بالإضافة إلى جميع أجزاء الأسطوانة ، فماذا؟ هو حجم الاسطوانة؟ وكيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول قاعدتها؟ هذا ما سنناقشه لاحقا.

ما هي الاسطوانة

الأسطوانة عبارة عن دائرتين متطابقتين في مستويات متوازية ، وتعتبر دائرتها الداخلية هي قواعد الأسطوانة ، ونصف قطر الأسطوانة نصف قطر القاعدة ، وارتفاع الأسطوانة جزء رأسي من مستوى إحدى القواعد إلى مستوى القاعدة الأخرى ، ويكون ارتفاع الأسطوانة هو طول الارتفاع ، ومحور الأسطوانة هو الجزء الذي يحتوي على مراكز القاعدتين. إذا كان المحور متعامدًا على مستويات القاعدتين ، فإن الأسطوانة هي أسطوانة قائمة. خلاف ذلك ، سوف تميل الاسطوانة. [1]

صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول قاعدتها

عند مضاعفة طول نصف القاعدة ، سيتغير حجم الأسطوانة ويزداد ، لأن حجم الأسطوانة يعتمد على نصف القطر والارتفاع.

حجم الاسطوانة (ع) = π × 𝑟² × ع ، حيث:

• π: قيمة ثابتة وتساوي 22/7 أو 3.14.
• R²: هو نصف قطر الدائرة المربعة ، ويمثلها نصف قطر إحدى قواعد الأسطوانة الدائرية.
• ج: يمثل الارتفاع.

أمثلة لحساب حجم الاسطوانة

من أجل التحقق من إجابة السؤال صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول نصف قطر قاعدتها ، والذي يتمثل في حقيقة أن حجم الأسطوانة يزداد كلما زاد نصف القطر ، سنقوم بذلك. قدم مثالين ، كل منهما له قيمة نصف قطر مختلفة عن الآخر ، ولكن الارتفاع هو نفسه ، لإثبات صحة الإجابة.

مثال: لديك أسطوانة نصف قطرها 1 سم وارتفاعها 1 سم. أوجد حجم الأسطوانة.
الحل: وفقًا للعلاقة: حجم الأسطوانة (h) = π × r² × p ، نستبدل القيم على النحو التالي:

حجم الأسطوانة = 3.14 × (1) ² × 1 = 3.14 سم ^ 3
مثال: لديك أسطوانة نصف قطرها 2 سم وارتفاعها 1 سم. أوجد حجم الأسطوانة.
الحل: وفقًا للعلاقة: حجم الأسطوانة (h) = π × r² × p ، نستبدل القيم على النحو التالي:

حجم الأسطوانة = 3.14 × (2) ² × 1 = 12.56 سم ^ 3
وهكذا نستنتج ، كما قلنا سابقًا ، أن حجم الأسطوانة يزداد كلما زاد نصف قطر قاعدة الأسطوانة.

في نهاية هذه المقالة ، أجبنا على سؤال وصف كيفية تأثر حجم الأسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها ، وتم إثبات الإجابة بأمثلة رياضية مطبقة على قانون حجم الأسطوانة. اسطوانة.